Это - учебно-методические материалы по медицинской информатике и статистике с сайта 1mgmu.com
Увеличить шрифт ::
Уменьшить шрифт
9.4.2 Использование электронной таблицы Excel для расчета динамики концентрации вещества на основе многокамерной фармакокинетической модели
Камерная фармакокинетическая модель
Для расчета динамики концентрации веществ в организме используются определенные предположения и упрощения.
В качестве основы для них можно использовать следующее:
а) В организме человека можно выделить определенные системы, между которыми происходит обмен исследуемым веществом. Обычно переход вещества из одной системы в другую происходит с небольшой или относительно небольшой скоростью.
б) Внутри системы происходит или быстрое перемешивание с выравниванием концентрации вещества (например, системный кровоток), или выравнивания концентрации нет, но на скорость перехода вещества в другие системы неравномерность концентрации влияет мало и, вообще, для исследуемой задачи малосущественна. Например, при инъекции вещества в мышцу до окончания ее вывода в системный кровоток имеется значительная неравномерность концентрации, но на скорость вывода в системный кровоток она не влияет, а воздействие лекарственного вещества на непосредственно на мышцу малосущественно.
В некоторых случаях градиент концентрации существенен (например, если рассматривается динамика после попадания капли щелочи на кожу), но для этого нужны другие модели, чем будут рассматриваться ниже.
В этом случае скорость перехода вещества из одной системы в другую полностью определяется общим количеством (или, что то же самое, концентрацией) вещества в системе. Поэтому для описания системы достаточно задать концентрацию в каждой системе, то есть текущее состояние системы описывается несколькими числами, а динамика задается системой из нескольких обыкновенных дифференциальных уравнений.
Для определения концентрации вещества в крови нужно поделить массу этого вещества на общий объем крови. Однако вещество, имеющееся в системном кровотоке, поступает из него также в ряд систем и органов, причем скорость этого поступления достаточно большая, а концентрация в них пропорциональна концентрации в крови. Это дает возможность уменьшить количество камер, рассматривая кровь вместе с такими органами и системами как одну единую камеру.
Если бы концентрация вещества в крови и этих органах была одинакова, то для получения концентрации вещества в крови достаточно было бы поделить общий объем вещества, находящийся в этих системах, на их общий объем. Однако реально концентрация вещества в крови и этих органах и системах неодинакова. Например, в головной мозг и кости действующее вещество практически не поступает. Поэтому для пересчета концентрации используется такое понятие, как «кажущийся объем» - величина, на которую нужно поделить количество вещества, находящегося в крови и других связанных с ней органах и системах, чтобы получить концентрацию вещества в крови.
Например, если при объеме крови в 6 литров одна четверть вещества находится непосредственно в крови, а три четверти – в этих органах и системах, то кажущийся объем составит 24 литра.
Кажущийся объем зависит не только от индивида, но и от конкретного вещества, так как разные лекарственные вещества с разной интенсивностью поступают их крови в другие системы и органы.
В рассматриваемых ниже случаях мы не будем касаться задачи расчета кажущегося объема и будем считать его данным. Его определение – отдельная тема.
Еще одна отдельная тема – как зависит характер влияния вещества на организм. Если очень сильно огрубить, то можно считать, что при низких концентрациях, ниже терапевтической концентрации, вещество не оказывает или почти не оказывает влияния на организм. При больших концентрациях вещество оказывает необходимое лечебное воздействие, но при превышении токсической концентрации его воздействие становится отрицательным. При такой постановке задачи можно, например, решать задачу: какую дозировку и способ введения выбрать, чтобы концентрация не превышала токсическую, но максимально долгое время была выше терапевтической.
Разумеется, приведенная схема тоже является сильным огрублением. И зависимость влияние вещества на организм не сводится к грубому делению на три зоны: «не действует», «действует положительно» и «действует отрицательно», и действие зависит от состояния человека и действия других введенных веществ. Например, возможен эффект кумуляции, когда при длительном поддержании терапевтической дозы положительный эффект сменяется на отрицательный.
Кроме того, здесь и далее мы будем пользоваться следующими дополнительными упрощениями и предположениями:
- скорость вывода вещества из камер пропорциональна их концентрации. Это соответствует пассивным системам вывода и не может быть применимо, например, к моделям инфекционного процесса, где скорость нейтрализации вирусов или бактерий зависит от количества вырабатываемых антител и активности макрофагов.
- состояние системы в рассматриваемый период не меняется. Например, это не дает возможность использовать такие модели для анализа динамики концентрации инсулина, чья скорость утилизации сильно зависит от меняющейся концентрации глюкозы в крови.
Данные модели также в основном рассчитаны на анализ динамики вещества, введенного в организм, а не вырабатываемого им самостоятельно, так как для веществ эндогенного происхождения характерна зависимость скорости выработки от текущей концентрации.
Для перехода к таким обобщенным моделям нужно учесть, что скорости вывода вещества из камер – не константы, а функции от времени и концентрации.
Оглавление раздела нижнего уровня
Оглавление раздела верхнего уровня
ОГЛАВЛЕНИЕ ОГЛАВЛЕНИЙ
НА ГЛАВНУЮ СТРАНИЦУ САЙТА
Материалы используются на Едином Образовательном Пространстве Первого московского государственного медуниверситета им. И.М. Сеченова