Это - учебно-методические материалы по медицинской информатике и статистике с сайта 1mgmu.com
Увеличить шрифт ::
Уменьшить шрифт
9.3.1 Использование электронной таблицы Excel для расчета динамики численности биологических популяций
Определение рождаемости и смертности и некоторые упрощающие предположения
Под смертностью в некоторой группе обычно понимают один из двух следующих показателей:
а) Отношение числа умерших за некоторый период к числу живших в этой группе на начало данного периода.
б) Величина смертности за некоторый период, определенная в смысле пункта а), деленная на длину промежутка времени.
Более точно, для варианта б) понимается предел указанного отношения, получающийся при уменьшении промежутка времени.
При определении в смысле а) указывается, за какой период это рассчитывается (например, за год иди за месяц). Например, «смертность за год равна 1,5%».
При определении в смысле б) это указывать не надо, но нужно задать, в каких единицах измеряется время – годах, днях, часах и т.д. При изменении единицы измерения времени смертность, определенная в смысле б), меняется пропорционально.
Если смертность в рассматриваемой группе и численность группы не зависит от времени, то полученные в смысле а) и б) величины совпадают с точностью до пропорциональности, задаваемой длинами изучаемого промежутка. Например, если смертность и численность совокупного населения постоянны, и если измерять время в годах, то смертность за год (в смысле а)) совпадает со смертностью (в смысле б)).
Но для рассматриваемых далее задач динамики численности населения такие различия могут быть существенны, поэтому далее будет уточняться, о чем идет речь: о смертности за промежуток времени или о смертности на данный момент времени.
При определении рождаемости терминология аналогична, однако тут могут быть и другие тонкости. Например, для многих популяций млекопитающих характерны значительные изменения полового состава, что связано со значительно большей живучестью самок. Тогда, если популяция достаточно велика, чтобы самка могла найти самца для оплодотворения, то численность самцов вообще можно выбросить из рассмотрения и рассматривать только динамику численности самок.
Далее мы будем рассматривать только очень простые модели динамики численности популяций. В них мы будем предполагать, что:
1. Популяция замкнута или практически замкнута, то есть притоком и оттоком членов популяции можно пренебречь;
2. Популяция достаточно велика, чтобы можно было пренебречь случайными эффектами;
3. Популяция одноточечная, то есть пространственным распределением ее членов можно пренебречь;
4. В популяции нет возрастной структуры, то есть зависимостью смертности и рождаемости от возраста можно пренебречь.
В этих предположениях исследуемая популяция гомогенна, то есть все свойства ее членов, определяющие рождаемость и смертность, абсолютно идентичны. Поэтому для задания состояния системы достаточно задать ее общую численность N.
Оглавление раздела нижнего уровня
Оглавление раздела верхнего уровня
ОГЛАВЛЕНИЕ ОГЛАВЛЕНИЙ
НА ГЛАВНУЮ СТРАНИЦУ САЙТА
Материалы используются на Едином Образовательном Пространстве Первого московского государственного медуниверситета им. И.М. Сеченова